Friday, August 1

做一道数学概率题

丢硬币。已知正面与反面的总数相等。

1,如果只丢两次,第一次是正面。那么最后一次是正面的概率是多少?
答案:0%。第二次必须是反面,才能符合“正面与反面的总数”的条件。

2,如果只丢4次,第三次是正面。那么最后一次是正面的概率是多少?
前面两次不可能都是正面。
如果前面两次都是反面,那么第四次肯定是正面。
如果前面两次为一正一反,那么第四次是反面。
如果前面两次为一反一正,那么第四次是反面。
这两种情况的概率是否相同?
把正反次数相同的4次硬币的情况都列出来,有:
0011
0101
0110
1001
1010
1100
6种情况。排除第三次不是正面的,有
0011
0110
1010

所以,第四次是正面的概率是33%。

3,如果丢n次(n为偶数),第n-1次是正面。最后一次是正面的概率是多少?
在前面n-2次中,只有这些选项:
(n-2)/2 -1为正面,(n-2)/2+1为反面
(n-2)/2为正面,(n-2)/2为反面
这两种情况的概率各是多少?


结论:在“正面与反面的总数相等”的条件下,如果某次出现正面,则下一次出现正面的概率少于反面。

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